[科普中国]-离散涡元法

发展历程

Karman在1912年用点涡模型模拟了圆柱尾迹中的卷漩涡，得到了涡街的稳定性条件和阻力公式，可以认为是离散涡方法的雏形。

Rosenhead（1931）和Westwater（1953）首先使用离散涡方法模拟了二维涡层随时间的演化过程。

1973年，Chorin提出了粘性流体的离散涡方法，并且随后从数学上证明了该方法收敛到N-S方程以后，涡方法作为流体流动的一种有效的数值模拟方法终于得到了确认。之后，涡方法有了很大的发展，在很多实际问题中得到应用。1

前提要求在数值模拟前需要知道涡量产生的区域，并且确定流场的拓扑结构，通过实验或者理论分析对流场有个基本的认识。

优点应用涡方法时，只有在有旋区域才需要布置单元旋涡，并且它们在计算过程中会自动地聚集在涡量集中的区域，在那里获得很高的流场分辨率，而涡量集中的区域正是空气动力学最感兴趣的地方。因此涡方法是一种自适应的数值方法。

离散涡方法是一种Lagrange随体方法，它没有网格，虽然在某些混合格式中会出现网格，因此它具有最小的数值耗散。

应用离散涡方法不需要计算压强，对于不可压流动，不可压条件是自动满足的。

流动的雷诺数越大，流动的有旋区域越集中，相对于有限差分方法所需的网格而言，需要布置的离散涡数量越小，而且该方法的收敛性越好。所以离散涡方法在高雷诺数流动的数值模拟中具有很大的优势。1