驯服偶然：从一个赌徒的难题，到现代科学的底层逻辑

《科学方法的历史镜像》系列编者按

我们总在背诵牛顿定律，却很少想牛顿是怎么想的。本系列，就是一场科学思维的“寻根之旅”。我们不只聊知识，更想带你潜入哥白尼、达尔文们的“大脑后台”，看看一个个伟大的想法，是如何从无到有、推翻旧识的。这不仅是科学史，更是一套思维升级的完整攻略。跟我们一起，从源头理解科学，像巨人一样思考。

（图片来源：维基百科）

千百年来，太阳从东方升起，似乎是这个世界上最确凿无疑的真理。它日复一日地发生，构成了我们对世界最基本的信任。但18世纪的哲学家大卫·休谟，向这份信任提出了一个颠覆性的挑战。

他问道：我们凭什么能从逻辑上断定，明天太阳还会照常升起？我们所拥有的，仅仅是海量的“过去记录”。但无论过去重复了多少次，都无法在逻辑上保证未来必然会如此。这个难题，被称为“休谟的归纳问题”，它像一根尖刺，扎进了科学确定性的心脏。如果连太阳升起这种事都无法获得绝对保证，那么科学能为我们提供什么？如果无法承诺100%的确定性，我们该如何信任和决策？

大卫·休谟（图片来源：苏格兰国家美术馆）

但现代科学最深刻的革命，并非找到了绝对真理，而是发明了一整套与“不确定性”共舞的强大方法。从一个三百多年前的赌徒难题到现在复杂的科学方法，最终你会发现，这些看似高深的工具，正是我们每个人在复杂世界中做出理性判断的底层逻辑。

01当“运气”可以被计算

布莱士·帕斯卡（图片来源：维基百科）

在休谟提出他的问题之前，另一群天才已经开始为理性的疆域开疆拓土。17世纪的法国，一位名叫德·梅雷的贵族赌徒，向数学家布莱士·帕斯卡提出了著名的“分赌本问题”。

问题是这样的：两个人玩游戏，约定先赢六局者得全部赌金。当比分打到5:4时，游戏被迫中断，该如何“公平”地分配赌金？

数学家皮埃尔·德·费马的肖像

（图片来源：维基百科）

帕斯卡与另一位数学天才皮埃尔·德·费马，通过通信完美解决了这个问题。他们没有去猜测，而是冷静地画出了未来所有可能发生的“剧本”：如果游戏继续，下一局领先方获胜，游戏结束；如果落后方获胜，则比分打平，再赛一局……

通过把所有可能性穷尽，并计算每一种“剧本”发生的概率，他们最终得出了结论：领先方有3/4的概率赢得最终胜利。于是，赌金也应该按75:25来分配。

卡拉瓦乔《纸牌作弊者》

（图片来源：维基百科）

这个过程的革命性在于，它第一次将“偶然”纳入了数学的管辖范围。它告诉我们，即使在不确定的未来面前，我们依然可以进行理性的计算。它用系统性的穷举和计算，代替了模糊的直觉和感受，并催生了现代科学最重要的思维工具之一——概率思维。

02从确定性到“信心”的度量

概率论的诞生，只是人类驯服偶然的第一步。它更深远的影响，是为回应休谟的难题提供了强大的武器。我们确实无法确定未来，但我们可以量化我们对未 来的信心。

让我们回到休谟的太阳。我们相信明天太阳会升起，这份信念的强度该如何表达？这就要提到18世纪另一位思想家托马斯·贝叶斯提出的“贝叶斯推理”。

贝叶斯定理的图解证明

（图片来源：维基百科）

贝叶斯推理的核心思想是：我们理性的信念，不应该是一成不变的，而是一个根据新证据不断迭代、修正的开放过程。

我们对“明天太阳会升起”的信念，是一个基于无数历史经验的“先验概率”——它已经无限接近于1。

今天，太阳又升起了一次。这个新事实，就是一份“新证据”。

根据贝叶斯公式，这份新证据会进一步强化我们原有的信念，得出一个新的“后验概率”，这个值比之前更接近1。

上：贝叶斯 下：概率

（图片来源：网络）

贝叶斯推理巧妙地绕开了休谟的诘问。它承认我们永远无法达到绝对的逻辑确定性（概率值永远无法等于1），但它提供了一个严谨的数学框架，来描述我们的“信心”是如何随着证据的积累而无限增强的。这正是科学精神的精髓：不追求绝对真理，但追求在现有证据下最合理的信念。

03让“运气”自己说出真相

概率思维还为我们解决了一个终极难题：当我们要检验一个新事物（比如一款新药）是否有效时，如何排除“运气”和“巧合”的干扰？

（图片来源：维基百科）

假设我们给100个病人吃了新药，其中80个人康复了。我们能说这药有效吗？不一定。因为有些人可能不吃药自己也会好，我们怎么知道这80个康复者里，有多少是药的功劳，又有多少是“运气”？

为了解决这个问题，现代医学发明了堪称“黄金标准”的科学方法——随机对照试验（RCT）。

随机对照试验（RCT）（图片来源：Munteanu R A.2020）

它的设计巧妙绝伦：将病人随机分成两组，一组吃新药（实验组），另一组吃外观一模一样但没有药效的安慰剂（对照组）。“随机”是这里的魔法，它能确保两组病人在年龄、病情、生活习惯等所有方面，都尽可能地相似，从而让“运气”在两组间均匀分布。

如此一来，两组之间唯一的、系统性的差别就只剩下了“是否吃了真药”。如果在试验结束后，实验组的康复率显著高于对照组，我们就能极有信心地说：这个超出“运气”范畴的差异，就是由新药带来的。 随机对照试验，本质上是利用概率和统计的力量，来“隔离”和“量化”偶然因素的影响，从而让事实自己说话。

04一张驶向未来的航海图

休谟是对的，科学无法为我们提供关于未来的绝对逻辑保证。但从帕斯卡和费马的赌局开始，一整套强大的概率思维工具被发展出来，给了我们比确定性更宝贵的东西：一种在不确定世界中，进行理性判断和决策的能力。

标题：是什么让我们感觉强大

绿：钱 蓝：身份 红：知道贝叶斯定律

（图片来源：网络）

它教会我们，用概率来度量信心，用证据来更新信念，用精巧的实验设计来排除偶然的干扰。这不仅是科学家探索世界的方法，也是我们每一个人在复杂世界中，看清现实、做出更明智选择的底层逻辑。我们无法预知未来，但概率思维，给了我们一张驶向未来的、最可靠的航海图。

作者：杨雨鑫

审核专家：王大鹏 中国科普研究所副研究员